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衡水金卷先享题2022-菠菜论坛

时间:2022-09-19 15:54:18

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10.解:(1)设二次函数f(x)=ax bx c(a≠0).:f(0)-1,…c=1.把f(x)的表达式代入f(x 1)-f(x)=4x,有a(x 1)² b(x 1) 1-(ax² bx 1)=4x.

∴2ax a b=4x.∴a=2,b=-2.∴f(x)=2x 2x 1. (10分) 

(2)g(x)=2/()=22(=一)2 立的单调增区间为(立, ∞), (16分) 

函数的值域为[v2, ∞). (20分) 

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11.解:(1)f(x)是幂函数,则m-2m 2=1,m=1,又f(x)是偶函数,所以3k-k²=k(3-k)是偶数,f(x)在(0, ∞)上单调递增,则3k-k>0,03,所以k=1或2.当k=1或2时,3k-k=2.所以f(x)=x². (7分) 

(2)由(1)偶函数f(x)在[0, ∞)上递增,

f(2x-1)

所以x的取值范围是(-11). (13分) 

(3)由(1)2a 36=7,2(a 1) 3(6 1)=12,a>0,b>0,

.31 一2( )2(a 1) 3(6 1d]=:[12 96 1) 0 1]>[12 2√· _ -o p ]-2.当且仅当906 d-46 1),即a=2,6=1时等号成立.

所以1 6的最小值是2. (20分)

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