衡水金卷先享题调研卷2023理科数学，2023普通高等学校招生考试模拟试题，衡水金卷先享题2022-2023调研卷试卷答案汇总网，全国乙卷a版理科数学1
8.a 【解析】.aa l底面 abcd,bdc底面 abcd，
∴aaibd,故①正确;如图所示,设 ac与bd 的交点为o,连接 oe.·底面 abcd 为菱形
，∴bdlac，.aanac=a,aac平面aac,acc平面aac,
∴bd上平面 aac,·acc平面aac，
∴bdla c,又 dela c,bdc平面 bde,dec平面bde,bdnde=d,∴a c|平面bde,又acc平面 acd,∴平面 bde上平面 a cd,故③正确;
由acl平面bde,得acloe,故oe与ac 不垂直，
又 a alac,∴aa与oe 不可能平行,又 oe 为过aa的平面 a ac与平面bde的交线，
∴aa与平面 bde 不可能平行,故②错误;若be|平面acd,ed
c平面acd,∴belde,假设 abcd-a bcd 是棱长为1的正方体,∴cdla d,即△a dc 是直角三角形,且ad=v2,cd=1,ac=3,利用等面积法求得
de= - 5.xδa dc≌δa:bc,….be= de ，db=j2,在△deb中,de' be= 一-≠2,即/deb≠90°,即 be不垂直 ed,故④错误.故选 a.
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